알고리즘/백준
DFS : 이분 그래프(백준 : 1707번)
bewisesh91
2021. 11. 22. 10:42
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▶ 문제 : https://www.acmicpc.net/problem/1707
1707번: 이분 그래프
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에
www.acmicpc.net
##### 문제 #####
# 그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여,
# 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때,
# 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프(Bipartite Graph) 라 부른다.
# 그래프가 입력으로 주어졌을 때,
# 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.
##### 입력 #####
# 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데,
# 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다.
# 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는
# 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다.
# 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다.
# 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데,
# 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
##### 출력 #####
# K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.
▶ 접근 방법
이분 그래프의 개념을 이해할 필요가 있었다. 이는 아래 관련 링크에 짧게 기록해두었다.
그러나 개념을 코드로 구현하는 것은 쉽지 않았다.
특히, 정점간 그룹 구분을 표현하는 것이 어려웠는데
아래에서는 초기 값을 0으로 두고 1과 -1로 그룹을 구분하고자 하였다.
▶ 풀이 코드
import sys
sys.setrecursionlimit(100000)
# 이분 그래프 여부를 확인하는 함수이다.
def DFS(vertex, group_num):
# vetex의 group_num을 0에서 1로 갱신한다.
group[vertex] = group_num
# 해당 vertex의 인접 vetex를 모두 살펴본다.
for adj_vertex in graph[vertex]:
# 인접 vertex의 group이 0이라면 group_num을 역수 취하여(다른 그룹임을 표시하기 위해) DFS를 진행한다.
if group[adj_vertex] == 0:
# DFS 결과가 False라면 이분 그래프가 아니다.
if DFS(adj_vertex, -group_num) is False:
return False
# 인접 vertex의 group이 기존 vertex의 group과 같아도 이분 그래프가 아니다.
elif group[adj_vertex] == group[vertex]:
return False
return True
# 전체 테스트 케이스의 수를 입력 받는다.
test_case = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(test_case):
# 정점의 수와 간선의 수를 입력 받는다.
num_of_vertex, num_of_edge = map(int, sys.stdin.readline().split())
# 그래프를 입력 받는다.
graph = [[] for _ in range(num_of_vertex+ 1 )]
for _ in range(num_of_edge):
vertex_1, vertex_2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph[vertex_1].append(vertex_2)
graph[vertex_2].append(vertex_1)
# 정점 별 그룹을 표시하기 위한 리스트를 만든다.
group = [0] * (num_of_vertex + 1)
is_bipartite = True
# 정점을 모두 돌면서 이분 그래프인지 확인한다.
for i in range(1, num_of_vertex + 1):
# 첫 번째 정점이 초기 값이라면
if group[i] == 0 :
# DFS를 진행하고 그 결과 값이 False라면
if DFS(i, 1) is False:
# 이분 그래프가 아니다.
is_bipartite = False
break
if is_bipartite:
print('YES')
else :
print('NO')
▶ 관련 링크
2021.11.18 - [알고리즘] - DFS(Depth First Search, 깊이 우선 탐색)이란?
2021.11.19 - [알고리즘] - 그래프(Graph)란?