DFS : 연산자 끼워넣기(백준 14888번)

▶ 문제 : https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

##### 문제 #####
# N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 
# 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 
# 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
# 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 
# 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
# 식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 
# 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다
# N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 
# 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

##### 입력 #####
# 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 
# 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 
# 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 
# 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

##### 출력 #####
# 첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 
# 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 
# 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 
# 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 
# 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

▶ 접근 방법

입력 받은 연사자들을 모두 사용하여 최대, 최소의 값을 구해야 했다.
모든 과정을 탐색하는 DFS를 이용해서 문제를 해결하고자 하였고,
풀이 과정에서 중요했던 점은 DFS의 파라미터를 각 연산 과정에 따라 다르게 조정해야 했다는 것이다.

 

▶ 풀이 코드

import sys

# 전체 숫자의 개수를 입력 받는다.
N = int(sys.stdin.readline().rstrip())

# 입력 받은 숫자들을 리스트로 만들어 numbers에 넣어준다.
numbers = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

# 입력 받은 연사자들을 리스트로 만들어 operator에 넣어준다.
operator = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

# 최대 값과 최소값의 초기값을 지정해준다.
result_max = [int(-1e9)]
result_min = [int(1e9)]

# DFS를 통해 연산 결과를 탐색해본다.
def DFS(step, result, plus, minus, multiply, divide):
    if step == N :
        result_max[0] = max(result_max[0], result)
        result_min[0] = min(result_min[0], result)
        return

    # step과 result, operator들을 변환시켜서 DFS를 반복적으로 실행한다. 
    if plus:
        DFS(step + 1, result + numbers[step], plus - 1, minus, multiply, divide)
    if minus:
        DFS(step + 1, result - numbers[step], plus, minus - 1, multiply, divide)
    if multiply:
        DFS(step + 1, result * numbers[step], plus, minus, multiply - 1, divide)
    if divide:
        DFS(step + 1, int(result / numbers[step]), plus, minus, multiply, divide - 1)


DFS(1, numbers[0], operator[0], operator[1], operator[2], operator[3])
print(result_max[0])
print(result_min[0])

 

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