정렬 알고리즘 - 거품 정렬(Bubble Sort)

서로 인접한 두 원소의 대소를 비교하고, 조건에 맞지 않다면 자리를 교환하며 정렬하는 알고리즘 입니다.

정렬 과정에서 원소의 이동이 거품이 수면으로 올라오는 듯한 모습을 보이기 때문에 지어졌다고 합니다.

1. 1회전에 첫 번째 원소와 두 번째 원소를, 두 번째 원소와 세 번째 원소를, …
2. 이런 식으로 (마지막-1)번째 원소와 마지막 원소를 비교하여 조건에 맞지 않는다면 서로 교환합니다.
3. 1회전을 수행하고 나면 가장 큰 원소가 맨 뒤로 이동하므로 2회전에서는 맨 끝에 있는 원소는 정렬에서이렇게 정렬을 1회전 수행할 때마다 정렬에서 제외되는 데이터가 하나씩 늘어납니다.
4. 제외되고, 2회전을 수행하고 나면 끝에서 두 번째 원소까지는 정렬에서 제외됩니다.

시간복잡도를 계산하면, (n-1) + (n-2) + (n-3) + .... + 2 + 1 => n(n-1)/2이므로,

**O(n^2)**입니다. 또한, Bubble Sort는 정렬이 돼있던 안돼있던,

2개의 원소를 비교하기 때문에 최선, 평균, 최악의 경우 모두 시간복잡도가 O(n^2) 으로 동일합니다.

공간복잡도는 주어진 배열 안에서 교환(swap)을 통해, 정렬이 수행되므로 O(n) 입니다.

 

장점

• 구현이 매우 간단하고, 소스코드가 직관적입니다.
• 정렬하고자 하는 배열 안에서 교환하는 방식이므로, 다른 메모리 공간을 필요로 하지 않습니다.
• => 제자리 정렬(in-place sorting)
• 안정 정렬(Stable Sort) 입니다.

단점

• 시간복잡도가 최악, 최선, 평균 모두 O(n^2)으로, 굉장히 비효율적입니다.
• 정렬 돼있지 않은 원소가 정렬 됐을때의 자리로 가기 위해서, 교환 연산(swap)이 많이 일어나게 됩니다.

def bubble_sort(arr):
    for i in range(len(arr)-1, -1, -1):
        for j in range(i):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]